Dasar Mesin DC

Generator.

Kenyataan alam yang dirumuskan dengan hukum Faraday menyatakan bahwa Gaya Gerak Listrik (GGL) dapat dibangkitkan dengan melewatkan suatu konduktor dengan panjang tertentu ( l ) dengan suatu kecepatan (V) memotong suatu daerah dengan kerapatan Magnet (B)

Dengan singkat hal ini dinyatakan dengan relasi ;

E = (v x B) . l ( 1)

Dimana : E = GGL ( Volt )

V = kecepatan ( m/dt )

l = panjang ( m )

B =: kerapatan fluks magnet ( Wb/m²)

Dengan menggunakan hukum Faraday tersebut, dapat dirancang suatu mesin listrik untuk mengkonversi energi listrik menjadi gerak ( motor ) maupun energi gerak menjadi energi listrik ( generator ). Prinsip kerja mesin listrik tersebut secara sederhana dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 1. Prinsip Kerja Mesin Listrik

- Sepasang kutub magnet ditempatkan sedemikian sehingga dapat dianggap garis fluks magnet berarah dari kutub utara (U) – ke kutub selatan (S) pada sumbu x positif

- Sepasang konduktor AB dan CD terpasang sejajar koordinat y pada suatu sumbu sehingga ketika sumbu diputar, kedua konduktor AB dan CD memotong garis fluks magnet imaginer yang ada.

Ketika sumbu diputar berlawanan arah dengan jarum jam, pada setengah putaran konduktor memotong fluks magnet dengan kecepatan v dengan arah sumbu z negatif. GGL yang timbul pada ujung A dan B konduktor adalah

E_AB = v x B . l

E_AB= (+) B . l . V

Demikian pula dengan konduktor CD, pada saat yang sama, GGL yang timbul pada ujung CD adalah

E_CD = v x B . l

E_CD = (+) B . l . V

Oleh karena kedua konduktor terpasang seri dan memiliki panjang yang sama, demikian pula besar fluks magnet yang dipotong oleh kedua konduktor adalah sama, maka GGL total yang timbul pada terminal AD dalam bentuk tegangan listrik adalah :

V_AD = E_AB +E_CD = (B . l . V ) + (B . l . V )

= 2 B . l . V (2)

Untuk setengah periode berikutnya, konduktor AB berada disebelah kiri sumbu putar dan akan memotong fluks magnet dalam arah sumbu z positif. Berdasarkan prinsip perkalian vektor, maka GGL yang timbul pada terminal AB adalah

E_AB = v x B . l

E_AB = (-) B . l . V

Demikian juga dengan terminal CD

E_CD = v x B . l

E_CD = (-) B . l . V

Sehingga untuk setengah periode kedua ini, GGL yang muncul dalam bentuk tegangan pada terminal AD adalah

V_AD = E_AB +E_CD = (- B . l . V ) + (-B . l . V)

= - 2 B . l . V (3)

Jika dianggap fluks celah udara pada kutub berbentuk sinusoidal, maka untuk satu putaran rotor bentuk gelombang tegangan pada terminal AD dapat digambarkan sebagaimana diperlihatkan pada gambar 2, terlihat untuk satu putaran penuh mesin terdapat dua pulsa sinusoidal dengan amplitudo sebesar 2 B.l.V

2 B.l.V

p 2p

- 2 B.l.V

Gambar 2. Bentuk gelombang tegangan AD pada jangkar mesin

Konsep di atas dapat dianalogikan untuk pembangkitan tegangan induksi pada generator arus searah. Pada generator arus searah pergerakan konduktor disini adalah rotasi bukan translasi . Sehingga persamaan

e = 2 B. l .v (4)

Menjadi ..........

ē= 2 B(q)l w_n r (5)

dimana:

ē : tegangan induksi rata-rata

w_n : kecepatan sudut rotor (rad/det)

R : jari-jari rotor

: kerapatan fluks rata-rata (fluks/kutub)

A = 2 p l / p : area per-kutub

l : panjang jangkar

dengan demikian persamaan (4) dapat ditulis ulang menjadi

(6)

Jika jumlah total lilitan pada kumparan jangkar adalan N dan jumlah rangkaian paralel adalah a, maka tegangan induksi pada jangkar dapat ditulis menjadi:

(7)

Jika persamaan tegangan induksi dinyatakan dalam jumlah konduktor(Z), maka persamaan (7) dapat dinyatakan:

(8)

Atau dapat dinayatakan sebagai berikut:

(9)

Dimana

= konstanta kumparan jangkar

Note: p = jumlah kutub pada stator (jumlah kutub magnet)

Penentuan Polaritas Arus Batang Konduktor

Konduktor yang diputar di dalam medan magnet akan menghasilkan ggl induksi pada konduktor tersebut, dan akan mengalir arus pada batang konduktor terrsebut.

Aliran arus ini akan menghasilkan medan magnet yang arahnya berlawanan dengan arah medan magnet permanennya

Penyearahan Dengan Komutator

GGL yang dibangkitkan pada jangkar merupakan tegangan bolak balik, dimana untuk setengah periode listrik tegangan terminal AD adalah positif sedang pada setengah periode berikutnya berpolaritas negatif, sebagaimana gambar 2.

Dalam percobaan ini, tegangan dan arus yang akan timbul disalurkan melalui cincin-cincin slip ( slip ring ) menuju sikat-sikat karbon dan menjadi tegangan jepit pada terminal mesin.

Dengan menggunakan komutator kita dapat memperoleh tegangan dan arus searah pada terminal mesin. Hal ini dilakukan dengan menempatkan komutator sedemikian sehingga sikat-sikat karbon hanya akan merasakan tegangan dengan polaritas tertentu saja dan hanya akan melewatkan arus dalam satu arah saja ( positif atau negatif saja ).

Bentuk gelombang tegangan hasil penyerahan untuk mesin listrik sebagaimana pada gambar 1 dengan menggunakan 2 segmen komutator dapat diperlihatkan sebagai berikut:

2 B.l.V

p 2p

Gambar 3. Bentuk gelombang keluaran hasil penyearahan 2 segmen komutator

Rangkaian Ekivalen generator DC Eksitasi Magnet Permanen

Generator tanpa beban

Syarat mesin DC adalah generator yaitu E harus lebih kecil dari Vt

Persamaan yang berlaku:

(10)

Sehingga, tegangan terminal generator DC adalah

(11)

Pada saat tidak berbeban Ia = 0 maka, persamaan (11) menjadi :

Generator berbeban

Persamaan yang berlaku:

(12)

Sehingga, tegangan terminal generator DC adalah2

Motor DC

A. Karakteristik Motor DC

Motor DC bekerja didasarkan adanya belitan konduktor yang dialiri arus dalam medan magnet. Akibat medan magnetik yang dihasilkan oleh arus eksitasi dan arus jangkar dihasilkan torka elektromagnetik pada jangkar motor. Torka elektromagnetik ini proporsional dengan medan magnetik dan arus jangkar :

………….(1)

dimana : T = Torka elektromagnetik (N-m)

F = Flux medan magnetik (Weber)

I_a = Arus jangkar (Ampere)

C_a = konstanta mesin

Dalam pergerakan konduktor-konduktor jangkar, gaya gerak listrik (ggl), E, dihasilkan berdasarkan hukum induksi. Tegangan ini berlawanan dengan tegangan terminal V_t berdasarkan hukum Lenz. Tegangan induksi ini tergantung pada medan magnetik dan kecepatan jangkar, berdasarkan persamaan berikut :