EOQ Economic Order Quantity, Wagner & Within dan Silver & Meal

EOQ atau Economic Order Quantity memiliki rangkaian asumsi yang harus dipenuhi untuk membuat model tersebut valid  bila henda diterapkan. Namun, ada asumsi yang sangat penting namun jarang dicantumkan dan bahkan merebak diberbagai kampus dan sekripsi  sampai Wagner and Within yang pertma kali memperhatikannya. Kerja Wagner and Within yang telah memunculkan masalah EOQ di masalah Demand bervariasi, namun belum berhasil memberi jawaban yang memuaskan atas kritik yang dibuat oleh mereka sendiri. Maka, Silver and Meal melanjutkan kerja tersebut dan menjadi pedoman mengenai validitas demand bila hendak menggunakan model EOQ.
`

EOQ

EOQ atau Economic Order Quantity, adalah model penentuan persediaan yang meminimumkan biaya total persediaan. D atau demand dalam model EOQ = √2DS/h adalah salah satu dasar bagi penentuan pembelian persediaan optimal. Karakateristik atau asumsi D tidak pernah diperhatikan dan seakan-akan dianggap tidak bermasalah.

Demand selama periode perencanaan diasumsikan linier dan kemudian output EOQ, yaitu persediaan Q menjadi pembagi bagi D untuk memunculkan berapa banyak N atau frekuensi pemesanan, N=D/Q. Jadi, pemahaman D memang sesederhana itu sejak model tersebut diusulkan.
`

Wagner & Within

Wagner dan Within memperhatikan karaketristik D tersebut dengan membuat sebuah simulasi D yang bervariasi selama satu tahun dengan kemudian membuat sebuah model tandingan untuk membuktikan. Model heuristik yang dikembangan oleh Wagner dan Within memang berhasil membuktikan bahwa untuk data hipotetik D bervariasi selama satu tahun yang mereka buat,  model Wagner dan Within memberikan biaya total persediaan lebih rendah untuk parameter yang sama.
Cara kerja model Wagner Within adalah mulai dari periode terakhir perencanaan kedepan; Misal dari bula Desember ke bulan Januari. Model pertema kali memperhatikan kebutuhan bulan Desember dengan memperhitungkan parameter biaya pesan dan simpan. Kebutuhan bulan Desember dipenuhi pada bulan Desember. Kemudian gergerak maju ke bulan November dengan membandingkan mana lebh murah memenuhi kebutuhan bulan Desember sekaligus dengan bulan November, artinya hanya membeli sekali dan menyimpan kebutuhan Desember di bulan November, atau membeli kebutuhan November dan Desember masiung-masing sendiri. Perbedaan biaya tortal yang merupakan penjumlahan biaya persediaan dan biaya pesan dibandingkan. Memenuhi kebutuhan setiap bulan berarti biaya pesan naik tetapi biaya simpan turun, sebaliknya membeli skaligus di bulan November jelas akan menaikkan biaya simpan namun biaya pesan lebih murah. Inilah hakekat penghitungan biaya persediaan model Wagner dan Within. Cara seperti itu diteruskan ke bulan selumnya hingga januari.
Jadi, pembuktian ini telah menunjukkan bahwa D dalam model EOQ harus diperhatikan.
Sayang sekali proposal Wagner dan Within ini mempunyai dua kelemahan utama, yaitu:

1. Dengan model heuristik folding back, model Wagner Within menjadi tidak praktis, bahkan kalah praktis dibanding model EOQ meskipun dipertanyakan.
2. Proposal Wagner dan Within tidak memberi jalan keluar mengenai batasan D sehingga modelnya lebih valid dibanding EOQ.

`

Silver & Meal

Silver Meal melihat kelemahan tersebut dan kemudian melakukan penelitian dan menghasilkan sebuah batasan yang dinamakan Variance Coeficient atau VC. Bila VC> 0.25 maka penggunaan EOQ tidak direkomendasikan disarankan menggunakan model SM, namun sebaliknya bila VC< 0.25 maka penggunaan EOQ direkomendasikan

	VC = Variance Coefficient
	N = Jumlah data
	Dj = Demand ke j, j= 1, 2 …, N

Setelah Silver Meal memunculkan batasan Variance Coeficient atau VC untuk menilai apakah EOQ valid digunakan atau tidak maka adopsi EOQ deterministik selanjutnya mengikuti flow chart sbb:

Kejelian Silver Meal dalam mencermati model heuristik Wagner Within yang selalu membandingkan biaya total persediaan yang dipengaruhi S/h oleh dua komponen biaya, yaitu Biaya Simpan dan Biaya Pesan,  bukan hanya menemukan VC namun juga menemukan batasan kapan pesanan harus dibuat. Terobosan ini mematahkan model heuristik Wagner Within. Batasan kapan memesan Silver Meal adalah:

	Dj : Demand ke j
	S : Biaya Pesan
	h : Biaya Simpan

Jadi, bila D₁+D₂ ≤ S/h maka pesanan belum dibuat, maka perlu ditambah lagi dengan D₃. Bila D₁+D₂+D₃ ≥ S/h maka itu berarti bahwa kebutuhan D₁, D₂, dan D₃ dipesan sekaligus pada periode pertama. Sebaliknya, bila sebagai misal D₄ ≥ S/h maka pesanan hanya dibuat untuk memenuhi D₄.  Formulasi ini sebenarnya berdasar pada model EOQ dimana Q* diperoleh bila terjadi keseimbangan antara biaya pesan dan biaya simpan, yaitu D/Q (S) = Q/2(h), dimana Q = √2DS/h atau Q² = 2DS/h; sehingga Q²/2D =S/h. Rasio S/h tidak lain mencerminkan perbandingan relatif antara biaya pesan S dengan biaya simpan h. Bila Q²/2D atau Dj (j=1,2…,n) ≥  S/h maka pemesanan segera dilakukan agar D/Q(S) dijaga seimbang atau tidak jauh berbeda dengan Q/2(h).